Հանրահաշիվ, առաջադրանքներ․

1.

1) 5a+2a=7a

2) 6b-4b=2b

3) 2x+7x-5=4x

4) 3y-y-4y+8y=-6y

5) 4a-5b-2a-3b=2a-8b

2.

1) 5a-(2a+3b)=5a-2a-3b=3a-3b

2) 7x-(4x-2y)=7x-4x+2y

3) 4y-(y-3)=4y-y+3=3y+3

4) 9m+(6n-7m)=9m+6n+7m=2m+6n

5) (3a²-5a)-(a²-4a)=3a²-5a-a²+4a=2a-5a-a

3.

1) 2a+5a եթե a=4, b=-3

8-15=-7

2) 4m-3n+10 եթե m=-5, n=-8

-20+24+10=14

3) 5x+2y-3z+7 եթե x=6, y=-17, z=-3

30-34+9+7=12

4) 2ab-3bc-4ac եթե a=4, b=-2, c=3

-16+18-48=-46

5) 3x-4y+xy-46 եթե x=-2, y=-6

-6+24+14-46=-16

4.

1) a3*a5=a8

2) b7*b2=b9

3) (-m2)*m4=-m6

4) (-x2)*(-x6) = x8

5) y5*(-y6)=-y11

6) c2*c5*c4=c11

7) pn*p2=pn+2

8) am*a4 = am+4

9) xn*xk*x3=xn+k+3

10) yn+2*y3=yn+2+3

6.

1) (x+2)(x-3)=x2-3x+2x-6=x2-x-6

2) (5x+1)(2x+4)=10x2+20x+2x+4=10x2+22x+4

3) (3b+2)(4-b)=12b-3b2+8-2b=10b-3b2+8

4) (2y-5)(4y-3)=8y2-6y-20y+15=8y2-26+15

5) (3a+4)(2a-3)=6a2-9a+8a-12=6a2-a-12

7.

1) (a3)2=a6

2) (x2)4=x8

3) (-y4)3=-y12

4) (-x5)4=-x20

5) (-c8)5=-c40

6) (x3)7=x21

7) (-y15)3=-y45

8) (b6)2=b12

9) (z3)n=z3n

10) (yk)5=y5k

11) (x2n)8=x16n

12) (-ak-1)4= -a4(k-1)

13) (-b4n)3=-b12n

14) (-x6)2k=-x12k

15) (-a3)2n+1=-a6n+3

8.

8) 9abc:6bc=3/2 ab2c2

9) 8xyz:(-2xz)=-4y

10) (-12mn):4mn=-3

11) a8:a5=a3

12) x7: x3=x4

13) y11:y6=y5

14) p9:p8=p

15) b15:(-b12)=-b 3

16) z8:z8= 1

17) am:an=am-n

18) b3n:b2n -1=bn+1

19) c2k +3 :ck-4=ck+7

20)y3n-2:y1-n=y4n-3

18.

10) ab+b=b(a+1)

11) mx–m=m(x-1)

12) -2a–5at=-a(2+5t)

13) 6a+12=6(a+2)

14) 4x–8=4(x-2)

15) 5-15y=5(1-3y)

16) 10+5b= 5(2+b)

17) 3–3c=3(1-c)

18) 2+6d=2(1+3d)

22.

1) 25-x2=(5-x)(5+x)

2) c2-36=(c-6)(c+6)

3) a2-1=(a-1)(a+1)

4) 1-m2=(1-m)(1+m)

5) 4x2-9=(2x-3)(2x+3)

6) m2-4n2=(m-2n)(m+2n)

7) 36p2-25=(6p-5)(6p+5)

8) 1-81x2=(1-9x)(1+9x)

9) 1/4 a2-b2=(1/2 a-b)(1/2 a+b)

10) 1/9 x2-1/4 y2=(1/3 x-1/2 y)(1/3 x+1/2 y)

11) a2b2-4=(ab-2)(ab+2)

12) x2y2-9=(xy-3)(xy+3)

13) 16-m2n2=(4-mn)(4+mn)

14) 49-p2q2=(7-pq)(7+pq)

15) 4/9x2-16/25y2=(2/3x-4/5y)(2/3x+4/5y)

35.

10) 6a2b2/8a3b4=3/4ab2

11) 5x2y/10x3y=1/2x

12) 16p4q3/36p6q=4q2/9p2

13) 63x2y3/77xy4=9x/11y

14) 39x8y5/130x4y6=3x4/10y

15) 20a3b4c3/48a4b2c6=5b2/12ac3

36.

1) a(x+y)/b(x+y)=a/b

2) 3x(a+b)2/6x2(a+b)=a+b/2x

3) 84x3(2x+3y)3/35xy(2x+3y)4=12x2/10xy+15y2

4) ak+2(x-y)k-3/ak-1(x-y)k=a3/(x-y)3

5) a-b/b-a=-(b-a)/b-a=-1

6) 5a(x-y)/15a(y-x)=-1/3

7) 8a2b3(c-5)/12ab4(5-c)=- 2a/3b

8) 4x-4y/8x=x-y/2x

9) ac-bc/ac+bc=c(a-b)/c(a+b)=a-b/a+b

10) a3/a2+ab=a2/a+b

11) xy/x-xy=y/1-y

12) a2b3/a2b-ab2=ab2/a-b

13) m2+m/mn-mk=m+1/1-k

14) x2-2xy/xy-2y2=x/y

15) a3-2a2/2a3b2-a4b2=- 1/ab2

38.

6) 6/a+5/a-7/a=4/a

7) 1/a+1/2a=3/2a

8) a/x-b/mx=am-b/mx

9) 1/m+1/n=n+m/mn

10) m/n-p/q=mq-np/nq

11) x/15a+y/3=x+5ay/15a

12) x/4-y/12b=3bx-y/12b

13) a/bc-a/bd=ad-ac/bcd

14) b/ac+b/cd=bd+ab/acd

15) 2/m2+5/mn=2n+5m/m2n

39.

1) a/b*c/d=ac/bd

2) a/b*c=ac/b

3) 9a/16b*2b/3=3a/8

4) 4a2/9b3*3b2c/2a=2ac/3b

5) 3ab/5c*(- 10c/9a)=-2/3 b

6) x4/y3*y2/x3=x/y

7) 3ab/4xy*10x2y/21a2b=5x/14a

8) 4x2y3/15p4q9*45p5q8/8x3y=3py2/2qx

9) 8a2b4*(-3a/4b3)=-6a3b

10) 6bc/a4*2a2/33=4b/a2c2

11) -25x4y3/14a2*(-21ab/10x5y)=15by2/4ax

12) x/y:z/t=tx/yz

13) a/b:a=1/b

14) c:c/b=b

15) a3:a2/b=ab

46.

1) 4+x=10

x=6

2) x-8=2

x=10

3) 7+x=4

x=-3

4) (-6)+x=5

x=11

5) x-8=2

x=10

6) (-1)+x=-5

x=-4

7) (-3)+x=0

x=3

8) -4-x=0

x=-4

9) 18-x=6

x=12

10) 20-x=-4

x=24

47.

1) 8(x+3)=48

x=3

2) 5(y-1)=30

x=7

3) (z+2)*4=60

z=13

4) (2x-1)*9=45

x=3

5) 3(a+5)=36

a=7

6) 14=7(b-3)

b=5

7) 8(2m+5)=72

m=2

8) 4(15-x)=20

x=10

9) (15-4y)*15=45

y=3

10) -36=2(10-7z)

z=4

49.

1) x/3=2

x=6

2) 1/7y=3

y=21

3) 2/5a=12

a=30

4) 3/2 b=15

b=10

5) 2 1/2z=30

z=12

6) 3 3/4x=45

x=12

7) 3 3/5y=18

y=5

8) 5 3/5 x=28

x=5

9) 8=2/3y

y=12

10) 10/3=5/6 z

z=4

62.

√9=3

√16=4

√25=5

√49=7

√81=9

√121=11

√225=15

√289=17

√361=19

√576=24

√676=26

√484=22

√729=27

√961=31

65.

1) √4*√9=2*3=6

2) √25*√64=5*8=40

3) √100*√36=10*6=60

4) √81*√64=9*8=72

5) √4*√144=2*12=24

6) √121*√49=11*7=77

7) √81*√100*√4=9*10*2=180

8) √25*√16*√9=5*4*3=60

9) √0.25*√81=0.5*9=4.5

10) √0.64*√0.36*√9=0.8*0.6*3=1.44

68.

1) √12=2√3

2) √18=3√2

3) √27=3√3

4) √48=4√3

5) √54=3√6

6) √80=4√5

7) √125=5√5

8) √108=6√3

9) 3√8=6√2

10) 4√75=20√3

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