Unit 1. Grammar

A. Look at the pictures of Helen and use prompts to write sentences. Use the correct form of the present simple.

1. Every day Helen gets up at half past seven.

2. Helen often eats fast food for lunch.

3. In the evening usually she meets her friends for cofee.

4. Once a week she watches a film at the cinema.

5. Helen rarely goes to the gym.

6. She has a driving lesson once a week.

B. Complete using the correct present continuous form of the verbs in brackets. You may have to use some negative forms.

1. Gordon? I think he is writing a letter at the moment.

2. Yes the match is on TV now, but we are losing.

3. Right now Margaret is having a shower. Do you want to ring later.

4. Sally is staying with her aunt for a few days.

5. I am not lying. It’s true! I did see Madonna at the supermarket.

6. Josh is always using my bike! It’s so annoying.

7. We are having lunch, but I can come round and help you later.

8. Are you playing music up there? It’s really noisy!

C. Rewrite correctly. Change the words or phrases in bold.

1. Are top musicians studying for many years?

Do top musicians study for many years?

2. What’s going on? I hope you don’t touch my things!

What’s going on? I hope you aren’t touching my things!

3. It’s a small business, so each person is doing lot’s of different jobs.

It’s a small business, so each person does lot’s of different jobs.

4. Does Christine listen to the radio, or is that the TV i can hear?

Is Christine listening to the radio, or is that the TV i can hear?

5. I am usually buying a special ticket each week for the bus because it’s cheaper.

usually buy a special ticket each week for the bus because it’s cheaper.

6. Our washing machine is starting when you press the button.

Our washing machine starts when you press the button.

7. How’s the match going? Does our team win?

How’s the match going? Is our team winning?

8. Many people are enjoying spending time on the beach on holiday.

Many people enjoy spending time on the beach on holiday.

D. Circle the correct word or phrase.

1. I am working at the local library for the summer.

2. We don’t go to the theater very often.

3. Stacy is getting ready for school, so she can’t come to the phone right now.

4. Does Garry ever talk about his expedition to the Amazon jungle.

5. In squash you hit a ball against a wall.

6. I read a newspaper at least once a week.

7. Do you practice the piano for two hours every day?

8. Nadine and Claire are doing quite well at school at the moment.

9. A good friend knows when you’re upset about something.

10. How do you spell your name?

E. Complete using the correct present simple or present continuous form of the verbs in the box. You may have to use some negative forms.

1. In Monopoly you move around the board, buying houses and hotels.

2. Are you watching this program or can I turn the TV off.

3. Regular exercise helps you to stay healthy.

4. I am using my brother’s guitar until I get a new one.

5. Does Simon always do the washing up after lunch?

6. Do you have any sweaters in a larger size.

7. You aren’t holding the kite right. Let me show you.

8. Dad belongs to the local astronomy club.

F. Underline ten verbs in the wrong tense and rewrite them correctly.

One game I love is backgammon. You throw the dice and then you move your pieces around the board. It seems quite easy, but in fact you need to be quite careful. When your piece lands on one of the other person’s pieces, you take it off the board and you send it back to the beginning. You win by getting all your pieces to the end of the board. Some people prefer chess, but I don’t understand that game. Right now, I’m waiting to have a game with my brother. He is doing his homework. I usually win, so I think he doesn’t want to play a game with me!

7,8- րդ դաս. անցածի կրկնողություն. Քիմիա

Հարցեր և վարժություններ.

  • Սահմանեք և բնութագրեք ո՞րն է կոչվում ֆիզիկական մարմին,օրինակներ…

Բնության մեջ կան ֆիզիկական մարմիններ և տարբեր ճառագայթներ։ Այն ամենը, ինչ տեսնում ենք մեր շուրջը, նյութեր և մարմիներ են: Ֆիզիկական մարմինները ունեն m (զանգված), v (ծավալ)։

  • Մոտավոևապես քանի՞ միլիոն  նյութ  է  հայտնի մարդկությանը։

Մարդկությանը հայտնի է մոտավորապես 30 միլիոն նյութ։

  • Սահմանեք,դասակարգեք և բնութագրեք նյութերը, գրեք պարզ և բարդ, անօրգանական և օրգանական նյութերի օրինակներ…

Բոլոր ֆիզիկական մարմինները կազմված են նյութերից։ Նյութը փոքրագույն մասնիկների՝ ատոմների, մոլեկուլների, իոնների փոխազդեցության արդյունքն է իրեն բնորոշ բաղադրության, կառուցվածքի և հատկություններով օժտված բնույթներով։

  • Սահմանեք և բնութագրեք մաքուր նյութերի հատկությունները`ֆիզիկական, քիմիական, ֆիզիոլոգիական, օրինակներ….

Ներկայում հայտնի է 118 տարր։ Նյութերը լինում են պարզ և բարդ։ Պարզ նյութերը այն նութերն են, որոնք կազմված են մեկ տարրից։ Դրանք մոտավորապես 400-նեն։ Բայց ատումները ավելի քիչ են՝ 94-նեն։ Բանն նրանում է, որ կան տարրեր, որոնք առաջացնում են ավելի շատ նյութեր, այն կոչվում է ալոտրոպիա։ Պարզ նյութերը լինում են երկու ձևի՝ մետաղներ և ոչ մետաղներ։ Բարդ նյոթերը այն նութերն են, որոնք ունեն երկու կամ ավելի տարրերի տեսակներ իրենց բաղադրության մեջ։ Դրանք 30 միլիոնն են, որոնցից 0,5միլիոնը օրգանական են, իսկ 25 միլիոնը՝անօրգանական։

Հանրահաշիվ, առաջադրանքներ․

1.

1) 5a+2a=7a

2) 6b-4b=2b

3) 2x+7x-5=4x

4) 3y-y-4y+8y=-6y

5) 4a-5b-2a-3b=2a-8b

2.

1) 5a-(2a+3b)=5a-2a-3b=3a-3b

2) 7x-(4x-2y)=7x-4x+2y

3) 4y-(y-3)=4y-y+3=3y+3

4) 9m+(6n-7m)=9m+6n+7m=2m+6n

5) (3a²-5a)-(a²-4a)=3a²-5a-a²+4a=2a-5a-a

3.

1) 2a+5a եթե a=4, b=-3

8-15=-7

2) 4m-3n+10 եթե m=-5, n=-8

-20+24+10=14

3) 5x+2y-3z+7 եթե x=6, y=-17, z=-3

30-34+9+7=12

4) 2ab-3bc-4ac եթե a=4, b=-2, c=3

-16+18-48=-46

5) 3x-4y+xy-46 եթե x=-2, y=-6

-6+24+14-46=-16

4.

1) a3*a5=a8

2) b7*b2=b9

3) (-m2)*m4=-m6

4) (-x2)*(-x6) = x8

5) y5*(-y6)=-y11

6) c2*c5*c4=c11

7) pn*p2=pn+2

8) am*a4 = am+4

9) xn*xk*x3=xn+k+3

10) yn+2*y3=yn+2+3

6.

1) (x+2)(x-3)=x2-3x+2x-6=x2-x-6

2) (5x+1)(2x+4)=10x2+20x+2x+4=10x2+22x+4

3) (3b+2)(4-b)=12b-3b2+8-2b=10b-3b2+8

4) (2y-5)(4y-3)=8y2-6y-20y+15=8y2-26+15

5) (3a+4)(2a-3)=6a2-9a+8a-12=6a2-a-12

7.

1) (a3)2=a6

2) (x2)4=x8

3) (-y4)3=-y12

4) (-x5)4=-x20

5) (-c8)5=-c40

6) (x3)7=x21

7) (-y15)3=-y45

8) (b6)2=b12

9) (z3)n=z3n

10) (yk)5=y5k

11) (x2n)8=x16n

12) (-ak-1)4= -a4(k-1)

13) (-b4n)3=-b12n

14) (-x6)2k=-x12k

15) (-a3)2n+1=-a6n+3

8.

8) 9abc:6bc=3/2 ab2c2

9) 8xyz:(-2xz)=-4y

10) (-12mn):4mn=-3

11) a8:a5=a3

12) x7: x3=x4

13) y11:y6=y5

14) p9:p8=p

15) b15:(-b12)=-b 3

16) z8:z8= 1

17) am:an=am-n

18) b3n:b2n -1=bn+1

19) c2k +3 :ck-4=ck+7

20)y3n-2:y1-n=y4n-3

18.

10) ab+b=b(a+1)

11) mx–m=m(x-1)

12) -2a–5at=-a(2+5t)

13) 6a+12=6(a+2)

14) 4x–8=4(x-2)

15) 5-15y=5(1-3y)

16) 10+5b= 5(2+b)

17) 3–3c=3(1-c)

18) 2+6d=2(1+3d)

22.

1) 25-x2=(5-x)(5+x)

2) c2-36=(c-6)(c+6)

3) a2-1=(a-1)(a+1)

4) 1-m2=(1-m)(1+m)

5) 4x2-9=(2x-3)(2x+3)

6) m2-4n2=(m-2n)(m+2n)

7) 36p2-25=(6p-5)(6p+5)

8) 1-81x2=(1-9x)(1+9x)

9) 1/4 a2-b2=(1/2 a-b)(1/2 a+b)

10) 1/9 x2-1/4 y2=(1/3 x-1/2 y)(1/3 x+1/2 y)

11) a2b2-4=(ab-2)(ab+2)

12) x2y2-9=(xy-3)(xy+3)

13) 16-m2n2=(4-mn)(4+mn)

14) 49-p2q2=(7-pq)(7+pq)

15) 4/9x2-16/25y2=(2/3x-4/5y)(2/3x+4/5y)

35.

10) 6a2b2/8a3b4=3/4ab2

11) 5x2y/10x3y=1/2x

12) 16p4q3/36p6q=4q2/9p2

13) 63x2y3/77xy4=9x/11y

14) 39x8y5/130x4y6=3x4/10y

15) 20a3b4c3/48a4b2c6=5b2/12ac3

36.

1) a(x+y)/b(x+y)=a/b

2) 3x(a+b)2/6x2(a+b)=a+b/2x

3) 84x3(2x+3y)3/35xy(2x+3y)4=12x2/10xy+15y2

4) ak+2(x-y)k-3/ak-1(x-y)k=a3/(x-y)3

5) a-b/b-a=-(b-a)/b-a=-1

6) 5a(x-y)/15a(y-x)=-1/3

7) 8a2b3(c-5)/12ab4(5-c)=- 2a/3b

8) 4x-4y/8x=x-y/2x

9) ac-bc/ac+bc=c(a-b)/c(a+b)=a-b/a+b

10) a3/a2+ab=a2/a+b

11) xy/x-xy=y/1-y

12) a2b3/a2b-ab2=ab2/a-b

13) m2+m/mn-mk=m+1/1-k

14) x2-2xy/xy-2y2=x/y

15) a3-2a2/2a3b2-a4b2=- 1/ab2

38.

6) 6/a+5/a-7/a=4/a

7) 1/a+1/2a=3/2a

8) a/x-b/mx=am-b/mx

9) 1/m+1/n=n+m/mn

10) m/n-p/q=mq-np/nq

11) x/15a+y/3=x+5ay/15a

12) x/4-y/12b=3bx-y/12b

13) a/bc-a/bd=ad-ac/bcd

14) b/ac+b/cd=bd+ab/acd

15) 2/m2+5/mn=2n+5m/m2n

39.

1) a/b*c/d=ac/bd

2) a/b*c=ac/b

3) 9a/16b*2b/3=3a/8

4) 4a2/9b3*3b2c/2a=2ac/3b

5) 3ab/5c*(- 10c/9a)=-2/3 b

6) x4/y3*y2/x3=x/y

7) 3ab/4xy*10x2y/21a2b=5x/14a

8) 4x2y3/15p4q9*45p5q8/8x3y=3py2/2qx

9) 8a2b4*(-3a/4b3)=-6a3b

10) 6bc/a4*2a2/33=4b/a2c2

11) -25x4y3/14a2*(-21ab/10x5y)=15by2/4ax

12) x/y:z/t=tx/yz

13) a/b:a=1/b

14) c:c/b=b

15) a3:a2/b=ab

46.

1) 4+x=10

x=6

2) x-8=2

x=10

3) 7+x=4

x=-3

4) (-6)+x=5

x=11

5) x-8=2

x=10

6) (-1)+x=-5

x=-4

7) (-3)+x=0

x=3

8) -4-x=0

x=-4

9) 18-x=6

x=12

10) 20-x=-4

x=24

47.

1) 8(x+3)=48

x=3

2) 5(y-1)=30

x=7

3) (z+2)*4=60

z=13

4) (2x-1)*9=45

x=3

5) 3(a+5)=36

a=7

6) 14=7(b-3)

b=5

7) 8(2m+5)=72

m=2

8) 4(15-x)=20

x=10

9) (15-4y)*15=45

y=3

10) -36=2(10-7z)

z=4

49.

1) x/3=2

x=6

2) 1/7y=3

y=21

3) 2/5a=12

a=30

4) 3/2 b=15

b=10

5) 2 1/2z=30

z=12

6) 3 3/4x=45

x=12

7) 3 3/5y=18

y=5

8) 5 3/5 x=28

x=5

9) 8=2/3y

y=12

10) 10/3=5/6 z

z=4

62.

√9=3

√16=4

√25=5

√49=7

√81=9

√121=11

√225=15

√289=17

√361=19

√576=24

√676=26

√484=22

√729=27

√961=31

65.

1) √4*√9=2*3=6

2) √25*√64=5*8=40

3) √100*√36=10*6=60

4) √81*√64=9*8=72

5) √4*√144=2*12=24

6) √121*√49=11*7=77

7) √81*√100*√4=9*10*2=180

8) √25*√16*√9=5*4*3=60

9) √0.25*√81=0.5*9=4.5

10) √0.64*√0.36*√9=0.8*0.6*3=1.44

68.

1) √12=2√3

2) √18=3√2

3) √27=3√3

4) √48=4√3

5) √54=3√6

6) √80=4√5

7) √125=5√5

8) √108=6√3

9) 3√8=6√2

10) 4√75=20√3

Слитное и дефисное написание полу-и пол-

Упражнения

1. Исходить пол — России, объехать полмира, быть полгода в экспедиции, встать в полвосьмого, обойти полгорода, съесть пол — апельсина, скосить пол-луга, отрезать полметра ткани, откусить пол — яблока, полжизни провести в путешествиях, пройти пол — Крыма, опоздать на полминуты, возвратиться в пол — одиннадцатого, отстать на пол — очка, полугодичное отсутствие, сделать полу — оборот, полу — льняное волокно, участвовать в полуфинале, пробежать полдистанции, перегородить пол — улицы.

2. Полметра, пол — лимона, полдесятого, пол — яблока, пол — листа, полгорода, пол — Москвы, пол — Африки, пол — апельсина, полмиллиона.

3. Объясните написание следующих сложных слов:

Полуоборот,

пол-одиннадцатого,

Её собеседование должно было начатсья в пол — одиннадцатого, но его перенесли.

Полуавтомат

Патроны для полуавтоматического оружия ни где не продавались.

Пол-Азии

Они увидели пол — Азии, но так и не попробовали их блюда.

Домашнее задание:

Вот шествие по улице идет,
и кое-кто вполголоса поет… (Иосиф Бродский)

Натурально, давеча могла что-нибудь услышать от
приходивших, потому что теперь весь Петербург уже знает, и здесь пол — Павловска или и весь уже Павловск. (Ф. М. Достоевский. «Идиот»)

…А крови всего этак с пол — ложки столовой на рубашку вытекло… (Ф. М. Достоевский. «Идиот»)

…А как напоишь слезами своими под собой землю на пол — аршина в глубину, то тотчас же о всем и возрадуешься. (Ф. М. Достоевский. «Бесы»)

Принесено немного; кто принес пол — лукошка, а кто и совсем на донышке. (М. Е. Салтыков-Щедрин. «Пошехонская старина»)

Прах друга своего схоронить невозможно, предварительно не расстроив своего здоровья и не раздав пол — имения своего извозчикам! (М.Е. Салтыков-Щедрин, «Дневник провинциала в Петербурге»)

Я, батюшка, пол — Европы изъездил, покуда, наконец, в королевской мюнхенской библиотеке нашел рукопись… (М. Е. Салтыков-Щедрин. «Дневник провинциала в Петербурге»)

Он взял с этажерки и подал ему пол — листа серой бумаги. (И. А. Гончаров. «Обломов»)

Отец его, боевой генерал 1812 года, полуграмотный, грубый, но не злой русский человек, всю жизнь тянул свою лямку… (И. С. Тургенев. «Отцы и дети»)

…Коляска проехала полверсты, прежде чем разговор возобновился между ними. (И. С. Тургенев. «Отцы и дети»)

Полсвоего государства царь был готов отдать за то, чтобы хоть один раз взглянуть на это сокровище.

…Из полутемных сеней постоялого дворика несло запахом теплого ржаного хлеба. (И. С. Тургенев. «Отцы и дети»)

Пол — России с голода помирает, «Московские ведомости» торжествуют, классицизм хотят ввести — шагу нам ступить некуда… (И. С. Тургенев. «Новь»)

Расплачивалась по счету Варвара Петровна каждые полгода, и день расплаты почти всегда бывал днем холерины. (Ф. М. Достоевский. «Бесы»)

О «светлых надеждах» он говорил всегда тихо, с сладостию, полушепотом, как бы секретно. (Ф. М. Достоевский. «Бесы»)

В чистом поле не было возможности сопротивляться татарам, городов не успели укрепить; наконец, Даниил сказал: «Не отдам пол — отчины моей, лучше поеду сам к Батыю». (С. М. Соловьев. «История России с древнейших времен»)

Из чащи, одетый в русский полушубок и в шапку-ушанку, выскакивает Номах. (С. А. Есенин. «Страна негодяев»)

Он обратился к людям, с самыми отчаянными знаками спрашивал о ней, показывая на пол — аршина от земли, рисовал ее руками… (И. С. Тургенев. «Муму»)

Из-под таинственной, холодной полумаски
Звучал мне голос твой отрадный, как мечта,
Светили мне твои пленительные глазки
И улыбалися лукавые уста. (М. Ю. Лермонтов)

Теперь один старик седой,
Развалин страж полуживой,
Людьми и смертию забыт,
Сметает пыль с могильных плит… ( М. Ю. Лермонтов. «Мцыри»)

А у тебя уж условный рефлекс выработался: как пенсия, так обязательно пол — литра. ( В. Шукшин. «Горе»)

Упражнение подготовили Д. А. Жужлева и Б. А. Панов («Лига школ»).

Երկրաչափություն․ կրկնողություն․ դաս 2

1․Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 60  աստիճան է, իսկ ներնաձիգի և փոքր էջի գումարը  30սմ է։Գտի՛ր եռանկյան ներքնաձիգը։

30:3=10

10*2=20


2․ABC հավասարասրուն սուրանկյուն եռանկյան  AB ,AC սրունքին տարված  բարձրությունները հատվում են  M կետում ։Գտի՛ր եռանկյան անկյունները,եթե անկյուն  BMC=140  աստիճան է ։

180-140=40

40:2=20

90-20=70

180-(70+70)=40


Լրացուցիչ ( տնային աշխատանք)
3ABCD զուգահեռագծի պարագիծը 50 սմ է, <C=30, իսկ CD ուղղին տարված BH ուղղահայացը 6,5 սմ: Գտեք զուգահեռագծիկողմերը:


6.5*2=13

50-13*2=24

24:2=12

4.Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե՝

ա) <A=840

<A=<C=<84

360-84*2=192

192:2=96

բ) <A-<B=550

{A-B=55

{A+B=180

2A=55+180

A=117.5

B=177.5-55

B=62.5

գ) <A+<C=1420

142:2=71

360-142=218

218:2=109

դ) <A=2<B

180:3=60

60*2=120

5ABCD զուգահեռագծի A անկյան կիսորդը K կետում հատում է BC կողմը: Գտեք այդ զուգահեռագծի պարագիծը, եթե BK=15 սմ, KC=9սմ:

<BKA=<KAD => =<BAK =>AB=BK=15

15*2+2*(9+15)=165

6. MNPQ զուգահեռագծի մեջ տարված է MQ ուղղին ուղղահայաց՝ NH-ը, ընդ որում՝ H կետը գտնվում է MQ կողմի վրա: Գտեք զուգահեռագծի կողմերը և անկյունները, եթե հայտնի է, որ MH=3 սմ, HQ=5սմ, <MNH=300:

MQ=3+5=8

<MNH=30 => MN=3*2=6

<MNH=30 => <NMQ=60

160-60=100


7.Սեղանի սրունքներից մեկը բաժանված է երեք հավասար հատվածների: Այդ բաժանման կետերից տարված են մյուս սրունքին միացնող հատվածներ, որոնք զուգահեռ են սեղանի հիմքերին: Գտեք այդ հատվածների երկարությունները, եթե սեղանի հիմքերը հավասար են 2 սմ և 5 սմ:

2 = a

5 = b

{(c+b):2=d

{(a+d):2=c

{c+b=2d

{a+d=2c / *2/ => 2a + 2b = 4c

{c+b+2a+2d=4c+2d

{b+2a=3c

{c=b+2a/3

c=5+2*2/3

c=3

a+d/2 = b+2/3

3a+3d=2b+4a

3d=2b+a

d=2b+a3

d=2*5+2/3

d=4



8.Զուգահեռագծի կից կողմերը հավասար են 12 սմ և 13սմ, իսկ սուր անկյունը 300 է: Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը:
<A=30, AB=12 => BH=12:2=6

6*13=78

9.Զուգահեռագծի կողմը 8,1 սմ է, իսկ 14 սմ-ի հավասար անկյունագիծը նրա հետ կազմում է 300 անկյուն: Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը:

<A=30, AC=14, => CH=7

8,1*7=56,7

10. Զուգահեռագծի սուր անկյունը 300 է, իսկ բութ անկյան գագաթից տարված բարձրությունները հավասար են 2սմ և 3սմ: Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը:

<A, <C= 30 , BH=2, BH2=3, => AB=4, BC=6

6*2=12

Վիլյամ Սարոյանի «Հայ մուկը»

Գրականություն-Վիլյամ Սարոյանի «Հայ մուկը» պատմվածքը

Հարցեր և առաջադրանքներ

  • փորձիր նկարագրել կամ պատկերել Վախ ասվածը

Վախը մարդու կյանքի անբաժան մասն է, որից խուսափել անհնար է։ Վախ ասելով ես հասկանում եմ անհանգստություն ինչ-որ բանից։

  • ինչով Արտաշը նման չէր մյուս մկներին

Արտաշը նման չէր մյուս մկներին իր խիզախությամբ։

  • այս պատմությունը դաս եղավ քեզ համար, թե ոչ

Այս պատմությունը ինչ-որ չափով դաս եղավ ինձ համար։ Ես հասկացա, որ ոչ ոքի պետք չէ դատել իր արտաքինից և երբեք պետք չէ քեզ բոլորից վեր դասես։

Երկրաչափություն. Կրկնողություն և առաջադրանքներ

1․28 սմ-ի հավասար հատվածը  բաժանել ենք 3 անհավասար մասերի։Եզրային հատվածների միջնակետերի հեռավորությունը 16 սմ է։Գտի՛ր մեջտեղի հատվածի երկարությունը ։


28-16=12սմ

AE+FB

EC+DE=12սմ

16-12=4սմ

Պատ․՝4սմ։

2․Գտի՛ր կից անկյունները, եթե 

ա․նրանցից մեկը մյուսից մեծ է 45 աստիճանով

<1+<2=180o

x+x+45=180

2x=135

x1=135:2=67.5

x2=180-67.5=112.5

Պատ․՝67.5, 112.5:

բ․նրանց տարբերությունը 30 աստիճան է 

գ․դրանց աստիճանային չափերը հարաբերում են ,ինչպես 2։3
<A + <B = 5

180 : 5 = 36o

36 * 2 = 72o

36 * 3 = 108o

3․Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը երկու անգամ փոքր է սրունքից,իսկ պարագիծը 50 սմ։ Գտի՛ր եռանկյան կողմերը։

PABC=50սմ

2x+2x+x=5x

5x=50

x=10սմ

AB=BC=10*2=20

Պատ․՝10 սմ, 20 սմ։

4․BC հիմքով ABC  հավասարարսուն եռանկյան  պարագիծը 40 սմ է, իսկ BCD հավասարակողմ եռանկյան պարագիծը ՝ 45 սմ։Գտի՛ր կողմերը ։

45:3=15 սմ

40 – 15 = 25 սմ

25 : 2 = 12,5 սմ

Պատ․՝ 12,5 սմ։

Բնական ցուցիչով աստիճան, Կրճատ բազմապատկման բանաձև

Առաջադրանքներ 1․Բարձրացրեք քառակուսի.

1. (m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2

2. (2+a)^2 = 4 + 4a + a^2

3. (x+5)^2 = x^2 + 10x + 25

4. (5z+t)^2 = 25 z^2 + 10zt + t^2

5. (x+1/2)^2 = x^2 + x + 1/4

6. (x/2+y/3)^2 = x^2 /4 + xy/3 + y^2/9

7. (0,2x+6y)^2 = 0,04 x^2 + 2.4 + 36 y^2

8. (a^2 b+a)^2 = a^4 b^2 + 2ba^3 + a^2

9. (a-b)^2 = a^2 – 2ab + b^2

10. (2a-3)^2 = 4a^2 – 12a + 9

11. (a-b^2)^2 = a^2 – 2ab^2 + b^4

12. (x^3-y)^2 = x^6 – 2yx^3 + y^2

13. (m^3-n^2)^2 = m^6 – 2m^3n^2 + n^4

14. (a^3-2b)^2 = a^6 – 6ba^3 + 4 b^2
2) 
Բազմանդամը ներկայացրեք տարբերության քառակուսու տեսքով.

ա) a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2

բ) 4x^2-4xy+y^2 = (2x-y)^2

գ) 9m^2-6m+1 = (3m-1)^2

դ) 25-30c+9c^2 = (5-3c)^2

3) Արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (m+n)(m-n) = m^2 – n^2

բ) (2-p)(p+2) = 4 – p^2

գ) (7+n)(n-7) = n^2 – 49

դ) (a-3b)(a+3b) = a^2 – 9b^2

ե) (4y-3z)(4y+3z) = 16y^2 – 9z^2

զ) (5m+6n)(6n-5m) = 36n^2 – 25m^2
4․Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների

ա) x^2 -y^2 = (x+y)(x-y)

բ) a^2-4 = (a-2)(a+2)

գ) (2x)^2 -1 = ((2x) -1)((2x) +1)

դ) z^4 -16 = (z^2-4)(z^2+4)

ե) 9-(3m)^2 = (3-(3m))(3+(3m))

զ) p^8 -49 = (p^4-7)(p^4+7)

է) 25-64x^2 = (5-8x)(5+8x)
ը) 4a^2-9b^2 = (2a-3b)(2a+3b)
4) Արտահայտությունը ներկայացրեք խորանարդների գումարի տեսքով`

ա) x^3+8 = x^3+2^3

բ)27+a^3 = 3^3+a^3

գ) 1+m^6 = 1^3+(m^2)^3

դ) a^9+27b^3 = (a^3)^3+(3b)^3

ե) 64p^9+q^12 = (4p^3)^3+(q^4)^3

զ) x^18+8y^21 = (x^6)^3+(2y^7)^3

5) A, B և C միանդամներն ընտրեք այնպես, որ տեղի ունենա հավասարությունը.

ա) m3+A=(m+B)(m^2-mn+n^2)

A=n^3, B=n

բ) (x+A)(x^2-5x+25)=x3+B

A=5, B=125

գ) (2x+3y)(A-B+C)=8×3+27y3

A=4x^2, B=6xy, C=9y^2
6*)Պարզեցրեք արտահայտությունը.

ա) (a+1)^2-2(a+1)+1 = a^2

բ) (m-n)^2+2n(m-n)+n^2 = m^2

գ) (p-q)^2-2(p2-q2)+(p+q)^2 = 4q^2

դ) (x+2y)^2+2(x^2-4y^2)+(2y-x)^2 = 4x^2

7*) Արտահայտությունը ձևափոխեք բազմանդամի

ա) (1+x)(1-x)(1+x^2) = (1-x^2)(1+x^2) = 1-x^4

բ) (n+m)(n-m)(m^2+n^2)=(n^2-m^2)(n^2+m^2)=n^4-m^4

գ) 4(1-a)^2+3(a+1)^2 = 4(1-2a+a^2) + 3(a^2+2a+1) = 7 – 2a + 7a^2

դ) 2(1-5x)^2-2(5x+1)(1-5x) = 2(1-10x+25x^2) – 2(1-10x+25^2)= 0
8*
 )Պարզեցնել a + (b – (c + (-d))) արտահայտությունը:

a+b-c+d

Արամ Մանուկյան

Առաջադրանքներ նախատեսված 9-րդ դասարանի սովորողների համար

<<Արամ Մանուկյանի կենսագրական էջեր>>։ Ներկայացրե՛ք թեման հետևյալ ուղղություններով

  • Արամ Մանուկյանը մինչ ՀՀ ստեղծումը

Արամ Մանուկյանը ծնվել է 1879թ-ի մարտի 19-ին, արհեստավորի ընտանիքում։ Շուշիում դերձակություն անող եղբոր օգնությամբ ավարտելով Շուշիի Ագուլյաց ծխական ուսումնարանը՝ 1890 թվականին ընդունվել է Շուշիի թեմական դպրոցը։ ապա ընդունվել և ավարտել է Երևանի թեմական դպրոցը (1907 թվական)։ Ընդգրկվելով հայ ժողովրդի հակացարական պայքարի մեջ՝ 1901-1903 թվականներին գործել է Բաքվում, Գանձակում, Թիֆլիսում,  Ալեքսանդրապոլում, Կարսում։ 1903 թվականից Կարսում զբաղվել է Արևմտյան Հայաստան զենք, զինամթերք, նաև կամավորական խմբեր փոխադրելով։ 1904-1908 թվականներին գործել է Վանում (որտեղ էլ նրան անվանել են Վանի Արամ), ապա Օրդու քաղաքում զբաղվել է ուսուցչությամբ, այնուհետև 2 տարի ապրել է Ժնևում։

  • Արամ Մանուկյանը ՀՀ ստեղծման շրջանում

1910 թվականին Արամ Մանուկյանը կրկին վերադարձել է Վան` դառնալով Վասպուրականի հայության ամենաճանաչված և սիրված գործիչը։ Վասպուրականում նա ամեն ինչ էր՝ և դպրոց, և մամուլ, և ազգային հաստատություններ, և երիտասարդական շրջաններ, և հարաբերություններ կառավարության հետ և այլն։ Առաջին աշխարհամարտը սկսվելուն պես Արմենակ Եկարյանի և այլ ազգային գործիչների հետ կազմակերպել և ղեկավարել է Վանի հերոսամարտը, որով 1915-ին Վանը փրկվեց ջարդից, և Արամը հռչակվեց նահանգապետ: Դա տևեց չորս ամիս: Նա միակ մարդն էր, որ հեղինակություն ուներ ամենքի մոտ` թե հակառակորդների, թե կողմնակիցների: Նորաստեղծ նահանգը շատ ծանր վիճակում էր. շրջափակում, ավերված տնտեսություն, ցեղասպանությունից մազապուրծ 10.000 գաղթականներ, պարենամթերքի սուր պակաս, համաճարակային հիվանդություններ և այլն։ Նա ձեռնամուխ եղավ նահանգի իշխանության մարմինների ձևավորման, նահանգի հայության անվտանգության ապա­հովման, տնտեսության վերականգնման, սովի կանխման, օրինականության ապահով­ման և այլն անհրաժեշտ խնդիրների լուծմանը։ Նրա ղեկավարությամբ ստեղծվեցին իշխանության օրենսդիր ու գործադիր մարմիններ։

  • Առանձնացրե՛ք Արամ Մանուկյանի գործունեության ձեր համար առավել կարևոր դրվագները։

Հանրահաշիվ. Կրկնողություն

Առաջադրանքներ

1․Քանի՞ երկնիշ թիվ կարելի է գրել նշված թվանշաններով․
ա․0,1,2 — 4

բ 3,4,5 — 6 

գ․6,7,8,9 — 12

2․ 2031172, 2657784, 76518420  թվերից, որո՞նք են բաժանվում․
ա․ 3-ի — 2657784, 76518420  բ 4-ի — 2031172, 2657784, 76518420 գ 5-ի — 76518420  դ․8-ի — 2657784   ե․ 9-ի —
3․56*4 թվի աստղանիշի փոխարեն գրի՛ր ամենամեծ թվանշանը այնպես,որ ստացված թիվը բաժանվի ՝
ա․ 3-ի — 5694 բ․ 4-ի — 5684  գ․8-ի — 5664 դ 9-ի — 5634
4․ 4863 թվի աջից և ձախից կցագրի՛ր մեկական թվանշան այնպես,որ ստացված թիվը բաժանվի
ա․45-ի — 148635  բ 72-ի — 448632

5․Գտի՛ր ամենափոքր բնական թիվը,որի թվանշանների արտադրյալը հավասար է․
ա․ 21   բ 216
21 — 37
216 — 389

6․Քանի՞ բնական թիվ կա 200-ից փոքր ,որոնք բաժանվում են․
ա․ 3-ի ,   բ 3-ի, և 5-ի
7․Ինչի՞ է հավասար −100-ից մինչև 103 բոլոր ամբողջ թվերի գումարը:
306

8 Ինչի՞ է հավասար −2-ից մինչև 5 բոլոր ամբողջ թվերի արտադրյալը:

0

9 Ինչի՞ է հավասար 1-ից մինչև 99 բոլոր կենտ թվերի գումարը:

2500

10․Երբ երկնիշ թվի ձախից կցագրեցին 6 թվանշանը, այն մեծացավ 13 անգամ: Գտեք այդ երկնիշ թիվը:

50

11․Ես մտապահեցի մի թիվ, նրան ավելացրի 1, ստացվածը բազմապատկեցի 2-ով, այնուհետև բաժանեցի 3-ի և արդյունքից հանեցի 4 ստացվեց 5: Ի՞նչ թիվ էի մտապահել:

12.5

12 Երկնիշ թվին ձախից և աջից կցագրեցին 1 թվանշանը: Արդյունքում ստացվեց սկզբնականից 23 անգամ մեծ թիվ: Գտեք երկնիշ թիվը:

13 Երկնիշ թվի առաջին թվանշանը 8 է: Եթե այդ թվանշանը տեղափոխենք վերջին տեղը, ապա սկզբնական թիվը կմեծանա 18-ով:Գտեք սկզբնական թիվը:
8a= a8

8*10+a -18= a*10+8  , 9a =54 , a=6
86, 68

14 Եռանիշ թիվը վերջանում է 7 թվանշանով: Եթե այդ թվանշանը տեղափոխենք առաջին տեղը, ապա սկզբնական թիվը կփոքրանա  324-ով: Գտեք այդ եռանիշ թիվը:
a7 =10*a+7   , 7a =7*100+a
a7 +324=7a

10a+7+324= 700+a
9a=369
a=41

417, 741