Մարտի 19. Երկրաչափություն

Պարապմունք 10- հեռավար ուսուցում:

Թեմա՝ Ներգծյալ շրջանագիծ:

Խնդիրները լուծելու համար, խնդրում եմ վերհիշիր  պարապմունք 9-ի տեսական մասը:

Պնդում:  a և b էջեր և c ներքնաձիգ ունեցող

ուղղանկյուն եռանկյանը ներգծած շրջանագծի

շառավիղը հավասար է՝ r=1/2 (a+b– c): Ապացույցը տես դասագրքից, համար 204 խնդիր:

Առաջադրանքներ:

1) Գտեք 6 սմ և 8 սմ էջերով և 10սմ ներքնաձիգով ուղղանկյուն եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը:

2սմ

2) Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը 13սմ է, իսկ էջերի գումարը՝ 17սմ: Գտեք եռանկյան ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը:

2սմ

3) Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը 15 սմ է, իսկ պարագիծը՝ 36սմ: Գտեք այդ եռանկյան ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը:

3սմ

4) O-ն ABC եռանկյան ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնն է: Գտեք <AOC-ն, եթե <ABC=800:

<AOC=130°

Մարտի 18. Երկրաչափություն

Պարապմունք 9- հեռավար ուսուցում:

Թեմա՝ Ներգծյալ շրջանագիծ

Տեսական նյութ:

Եթե բազմանկյան բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյանը ներգծյալ,այսինքն գտնվում է բազմանկյան ներսում: Այդ ժամանակ, ասում ենք, որ  բազմանկյունն էլ արտագծած է շրջանագծին: Տես նկարը՝ նկարում EFMN քառանկյունը արտագծված է O կենտրոնով շրջանագծին, քանի որ այն գտնվում է շրջանագծիծ դուրս և նրա բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, մինչդեռ DKMN քառանկյունը այդ շրջանագծին արտագծյալ չէ, քանի որ DK կողմը չի շոշափում քառանկյունը: 

Մանրամասն կարող ես կարդալ դասագրքից, էջ 58:

Թեորեմ.

 

Ցանկացած եռանկյանը կարելի է ներգծել շրջանագիծ:

Պազաբանում 1. Եռանկյանը կարելի է ներգծել միայն մեկ շրջանագիծ:

Պարզաբանում 2. Ի տարբերություններ եռանկյունների, քառանկյուններից ոչ բոլորին է հնարավոր ներգծել շրջանագիծ:

Եթե քառանկյանը կարելի է շրջանագիծ ներգծել, ապա նրա կողմերն ունեն մի կարևոր հատկություն: Այն է՝ 

Թեորեմ.

Ցանկացած արտագծյալ քառանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարները հավասար են:

AB+CD=BC+AD:

Ճիշտ է նաև հակադարձ պնդումը.

Երկրաչափություն

1.Գծիր եռանկյուն, ներգծիր եռանկյանը շրջանագիծ, նկարը ցույց տուր:

Եռանկյուն 1

a.Ինչպե՞ս են  անվանում այդ եռանկյանը:

Արտագծյալ եռանկյուն

b.Ինչպե՞ս են անվանում  այդ շրջանագծին:

Ներգծյալ շրջանագիծ

2.Գծիր այնպիսի քառանկյուն, որ հնարավոր չլինի ներգծել շրջանագիծ, նկարը ցույց տուր:

յֆգֆկհֆւ

3.Գծիր քառանկյուն, որ հնարավոր լինի ներգծել շրջանագիծ:

Քառանկյուն 1

4. Ներգծյալ շրջանագծի շոշափման կետում հավասարասրուն եռանկյան սրունքը տրոհվում է 3 սմ և 4 սմ երկարությամբ հատվածների՝ հաշված հիմքից: Գտեք այդ եռանկյան պարագիծը:

Հուշում՝  մի կետից տարված շոշափողները իրար հավասար են:

P=6սմ+ 7սմ+7սմ=20սմ

 

Մարտի 18. Հանրահաշիվ

 Հանրահաշիվ

1 .Սառույցի կտորը յուրաքանչյուր 25 րոպեում կորցնում է իր քաշի կեսը: 1ժ 15ր հետո սառույցը կշռում էր 125 գրամ: Քանի՞ կգ էր կշռում սառույցի կտորը սկզբում:

1կգ

2.Մոգական աղյուսակում գրված է 1-9 թվերը ( մոգական աղյուսակ ենք ասում այն աղյուսակները, որոնց սյուների, տողերի և երկու անկյունագծերի վրա գտնվող  համապատասխանաբար թվերի գումարները իրար հավասար են): Արմենը մաքրել է այդ թվերից հինգը: Ինչի՞ է հավասար Արենի մաքրած թվերի գումարը:

6 8
9 4

18

Գարունը եկավ

Գարունը տարվա ամենագեղեցիկ եղանակն է։ Գարունը գալով իր հետ բերում է գեղեցիկ և ծաղկած ծաղիկներ, ծառեր, լավ եղանակներ, գեղեցիկ տեսարաններ, որոնցով մարդիկ հիանում են։ Այս տարվա գարունը սկսեցինք վիրուսներով և անձրևային եղանակով, բայց դա միևնույն է, չի խանգարում գարնանը իր գեղեցկությունը ցույց տալ, իսկ մեզ չխանգարեց հիանալ գարնան գեղեցկությամբ։

Մարտի 17

6.Գրատախտակին նվազման կարգով իրար հետևից գրված են 2019-ից  մինչև A բնական թվերը: 2019 2018 2017 … A:

Ո՞րն է A բնական թիվը, եթե ամբողջ գրության համար օգտագործել են  2020 հատ թվանշան:

1515

  1. 1900-ից մինչև  2020 թվերի միջև քանի՞ բնական թիվ  կա, որոնք գրվում են չորս տարբեր թվանշաններով, օրինակ՝ 1903:

63

  1. 100 հատ բնական թվերի գումարը հավասար է 102-ի: Գտնել այդպիսի 100 թվերի արտադրյալի հնարավոր աենամեծ արժեքը:

4

  1. Մարմինը կազմված է իրար կպած 7 խորանարդներից: Եթե ամբողջ մարմինը ներկենք, ապա խորանարդների քանի՞ նիստ ներկված չի լինի:

dd

14

բ) Ստեղծագործական փուլ: Առաջինից երրորդ փուլի աշխատանքը տես այստեղ: Այսօր շարունակում ենք կառուցել թվային բուրգը…

Չորրորդ  քայլ: Իրար ետևից նկարիր 10 քառակուսի, առաջին երկու քառակուսիներում գրիր 1 թիվը, երրորդից սկսծ՝ յուրաքանչյուր քառակուսում գրիր նախորդ երկու քառակուսիներում գրված թվերի գումարը:

Գունավորիր զույգ թվերը կարմիր, իսկ կենտ թվերը` կապույտ։ Տես նկարը՝

Այստեղ  նայելով թվերին, գույներին,ինչ  եզրակացություն կարող ես անել…

  • օրինակ՝ երկու կենտ թվերի գումարը միշտ զույգ է,
  • կենտ և զույգ թվերի գումարը կենտ է:

Հինգերորդ  քայլ: Այս փուլում փորձենք փոխել քառակուսիների դիրքը, դրանք դասավորեք բուրգի նման: Տես նկարը։

ab

Առաջադրանքներ

  1. Շարունակի’ր քառակուսիներով տողերը լրացնել այնքան, որ վերջին տողում լինի 20-ից ոչ պակաս քառակուսի:

2.Վերցրու երկու գույն` կապույտ և կարմիր, ներկիր քառակուսիներով պատրաստած բուրգը հետևյալ կանոնով`

ա) ամենավերևի քառակուսին կապույտ ներկիր,

բ) յուրաքանչյուր տողի առաջին և վերջին քառակուսիները կապույտ ներկիր,

գ) մնացած քառակուսիները ներկելու համար նայիր այդ քառակուսու անմիջապես վերևում տեղադրված երկու քառակուսիների գույնին.

  • եթե նույնն են` կարմիր ներկիր,
  • եթե տարբեր են` կապույտ: Ստացար, կցիր նկարը…

Մարտի 16

ա) Սիրելիներս, խնդրում եմ մանրամասն ներկայացրեք խնդիրների լուծումները,  նշելով ձեր կատարած քայլերը:

Այս աշխատանքները  ենթակայքում հրապարակելու եմ: Կան խնդիրներ, որ դասարանում քննարկել ենք, հնարավոր է որ ձեզ ծանոթ լինեն, մեկ անգամ ևս նայեք և ներկայացրեք ձեր  լուծման տարբերակը:

1.Գտիր գումարը՝

sa

խնձոր=4

տանձ=2

բանան=1

1+4=5, 4+2=6, 2+1=3, 1+4+2=7

2.Նապաստակը մեկ օրվա ընթացքում պարտադիր ուտում է կամ 5 հատ գազար, կամ 2 գլուխ կաղամբ: Մեկ շաբաթվա ընթացքում  նա կերավ 15 գազար: Քանի՞ գլուխ կաղամբ է կերել նապաստակը այդ շաբաթվա ընթացքում:

8 կաղամբ

3.25 սմ երկարություն ունեցող ժապավենը քանի մմ-ով է երկար 1դմ 9 սմ երկարությամբ ժապավենից:

1դմ=10սմ

10+9=19սմ

1սմ=10մմ=>25սմ=250մմ, 19սմ=190մմ

4.A թվից դեպի ձախ գրված է  18 թիվ, իսկ դեպի աջ՝ 8: Քանի թիվ է գտնվում  A թվի և մեջտեղում գրված թվի միջև:

4

5.Գտնել ուղղանկյան պարագծի երկարությունը, եթե նրա երկու մեծ կողմերի և մեկ փոքր կողմի գումարը հավասար է 25-ի, իսկ երկու փոքր և մեկ մեծ կողմերի գումարը՝ 23-ի:

32

բ)Ստեղծագործական աշխատանք – «Թվային բուրգից մինչև գունավոր գորգ »:

Քայլ առաջին:

Իրար ետևից նկարիր 10 քառակուսի, հետո ընտրիր երկու  տարբեր գույն: Գունավորի’ր քառակուսիները այնպես, որ հարևան (իրար կպած) քառակուսիները լինեն տարբեր գույնի: Ցույց տուր նկարը:

 

Քայլ երկրորդ: 

Իրար ետևից նկարիր 12  քառակուսի, փորձիր գունավորել հետևյալ կանոնով: Առաջին երկու քառակուսիները գունավորիր կապույտ, իսկ մնացած քառակուսիները ներկելու համար նայիր նախորդ երկու քառակուսիների գույնին.

ա) եթե ներկված են նույն գույնով, հաջորդը ներկիր կարմիր:

բ) եթե ներկված են տարբեր գույներով, հաջորդը  ներկիր կապույտ:

Ստացվեց, նկարը տեղադրիր:

գ) Առաջարկիր խնդիր  Մաթեմատիկական ֆլեշմոբի համար:

Գտեք ?-ը․

0+0=8

1+0=9

1+1=7

1+7=?

4

Լեոնիդ Ենգիբարյանի նովելներից.

Ենգիբարյան

Լեոնիդ Ենգիբարյանի նովելներից.

Մանկության կայարանում

Մանկության կայարանում տեղ զբաղեցնելով Կյանքի գնացքում՝ մի՛ փորձեք անպայման տեղ գրավել պատուհանի մոտ: Տպավորությունը խիստ մակերեսային կլինի: Եվ բոլորովին կարևոր չէ, թե որն է ձեր վագոնը, չնայած ոմանք գրեթե ողբերգություն են համարում, եթե փափուկ վագոնով չեն գնում: Ի վերջո տոմս – ծննդյան վկայական ունեցողի համար տեղն ապահովված է… Կարևորն այլ բան է. որպեսզի բազմաթիվ կայարաններում՝ Պատանեկություն, Հասունություն, Ստեղծագործություն, Անհաջողություն ու գուցե, Երջանկություն և շատ ուրիշ՝ ուրախ, բայց, ցավոք, կարճ կայարաններում բոլորն անեն ամեն հնարավորը, որ հետո, երբ գա ձեր ժամանակը, հրաժեշտ տաք խաղաղ կիսակայարաններում…

  • Ինչու՞ Կյանքի գնացքում պատուհանից նայել խորհուրդ չի տալիս, ինչի՞ տպավորությունը մակերեսային կլինի:

Կյանքի գնացքում կարծում եմ պատուհանից նայել կարելի է, բայց ցանկալի չէ։ Այս տողերը այն մասին են, որ պետք չէ կյանքին կողքից նայել, այլ պետք է ապրել կյանքը և չլինեն դիտորդի դերում։

  • Փափուկ վագոն ասելով՝ ի՞նչ ի նկատի ունի հեղինակը, և իսկապե՞ս կարևոր չէ, թե ինչ վագոնով ես գնում:

Փափուկ վագոն ասելով հեղինակը ի նկատի ունի հարմարավետ կյանքը, բայց ամեն ինչ փափուկ չի լինելու և պետք է պատրաստ լինես նաև դժվար պայմաններին։ Կարծում եմ լավ և վատ պայմանները մարդու կյանքում այդքան էլ մեծ դեր չեն զբաղեցնում։

  • Մարդը ծնվեց — ձեռք բերեց Կյանքի գնացք նստելու տոմս, տեղն ապահովված է. հիմա ի՞նչն է կարևորը:

Հիմա ամենակարևորը մարդու արարքներն են, մարդու ամբողջ կյանքը կախված է իր արարքներից։

Ձնծաղիկը

Այսօր ես  հավաքում եմ դեղին, նարնջագույն, կարմրավուն տերևները աշնանային անտառում: Հրաշք ոսկին իմ ձեռքերի մեջ է ու իմ շուրջը: Իսկ ես մտածում եմ այն մասին, որ շուտով երկար ու խստաշունչ ձմեռ է գալու: Եվ որքա՜ն ուժ ու հավատ է հարկավոր փոքրի՜կ ձնծաղկին, երբ նա լույս աշխարհ գա գարնանը՝ ամայի ու մերկացած անտառում:  Որքա՜ն ուժ ու հավատ է պետք է որ լինի նրա փոքրիկ թերթիկների մեջ, որպեսզի դրանք չդողան և կարողանան ամեն ինչ սկսել նորից արդեն ո՜րերորդ անգամ: Բարեկամս, եղիր Ձնծաղիկի պես, ես գիտեմ, որ քեզ համար հիմա շատ դժվար է… Բարեկամս, եղիր Ձնծաղիկի պես, ես գիտեմ, դու հիմա բոլորովին միայնակ ես…Բարեկամս, ես հավատում եմ քեզ, ինչպես Ձնծաղիկին, քանի դեռ ողջ է քո մեջ թեկուզ և մի թերթիկ, թեկուզ մեկ թերթիկ, եղիր Ձնծաղիկի պես…

  • Ձնծաղիկի պես ․․․ Արդեն որերորդ անգամ … (Ձնծաղիկի խոհերից) — ստեղծագործական աշխատանք։

Մարդ պետք է պատրաստ լինի ամեն տեսակի դժվարության։ Ես համաձայն եմ այն մտքի հետ, որ պետք է լինել ձնծաղկի պես։ Ձնծաղիկը շատ քաջ, ուժեղ և դիմացկուն ծաղիկ է։ Եթե լինես թույլ, ոչ դիմացկուն և մեղկ ցանկացած բան կարող է գալ և քո վրայով անցնել մեկ վայրկյանում։ Դա կարող է լինել մարդ, ինչ-որ փորձություն և լիքըուրիշ բաներ։ Իսկ դու պետք է միշտ պատրաստ լինես մարդու հարվածին և ինչ-որ փորձության, ինչպես ձնծաղիկը։ Կարծում եմ ձնծաղիկը շատ ուժեղ բնավորություն ունի, որովհետև ոչ բոլորը կարող են ցուրտ ձմեռից հետո վերադառնան իրենց բնականոն լավ պայմաններին։

Սովորականն ամենաանսովորն է

Գարնանը գետակը դուրս պրծավ լեռների արանքից ու քչքչալով վազեց ներքև:

-Ես ամենա-ամենան եմ,- ասում էր գետակը, թեկուզ չէր հասկանում թե դա որն է:

Գետակը շատ երիտասարդ էր և կարող էր սիրված լինել, նույնիսկ ամենից շատ… Նրա առջև անտառն էր, հետո դաշտը, հետո էլի անտառ և էլի դաշտ և էլի լիքը-լիքը զարմանալի, գեղեցիկ ու նաև դժվար բաներ այն մեծ աշխարհում, որում այդքան ուրախ թռվռում էր գետակը…

Իսկ որպեսզի ճանապարհին գետակը դիմանա և կարողանա հասնել կապույտ հիասքանչ լճին, նա պետք է անցնի երաշտի ու տարափի միջով, հագեցնի մարդկանց ու կենդանիների ծարավը, պտտեցնի ջրաղացի անիվը, համարձակ ջրվեժի տեսքով ներքև թափվի, միանա իր պես գետակներին ու ընթանա դեպի Ծո՜վը…

-Ոչ,- սակայն մտածեց Գետակը,- ես ամենաանկրկնելին եմ:

Եվ թեքվեց դեպի Մեծ գետը ու անմիջապես խառնվեց նրան ու նրա հետ միասին լողաց դեպի Ծո՜վը…

Իսկ Մեծ ու մեծահոգի գետը ընդունեց նրան ու անգամ չնկատեց էլ…

Գետը իր հետ տարավ նավեր, լույս տվեց մարդկանց ու էլի լիքը-լիքը հոգսեր հոգաց…Այդպես անցան գարունը, ամառը ու վրա հասավ սեպտեմբերը և Մեծ գետը հասավ Ծովին: Այդ պահին գետակը մի կողմ ցատկեց ու զրնգաց.

-Ես ամենաանկրկնելին եմ, ես հասա Ծովի՜ն:

Բայց հանկարծ տեսավ, որ Մեծ գետի մեջ իր պես տասնյակ անկրկնելիներ էին թաքնվել…
Իսկ բոլոր պարգևներն ու պատիվները Մեծ գետին բաժին հասան, որը սովորական ու օգտակար գործեր էր անում Երկրի համար…Սովորական…

Եվ ընդհանրապես, սովորականը միշտ էլ անսովոր է…

  • Սովորական արարքներ ․․․ (ստեղծագործական աշխատանք)։

Միկրոֆոնը

— Մարդն առանց ինձ ոչինչ է,— մտածում էր միկրոֆոնը:— Ոչ ոք առանց ինձ յոլա գնալ չի կարող` ոչ երգիչը, ոչ մեկնաբանը, ոչ տիեզերագնացը: Ես եմ, որ նրանց ձայները սփռում եմ երկրագնդով մեկ, իմ առաջ է, որ բոլորը հուզվում ու դողում են:
Այդ օրվանից էր, որ մարդն սկսեց երբեմն-երբեմն անջատել միկրոֆոնը: Միկրոֆոնը համեստացավ, հասկանալով, որ մարդը կարող է ապրել նաև առանց իրեն: Ավելին, հասկացավ, որ ամենակարևոր բաները մարդիկ իրար ասում են առանց միկրոֆոնի:
Ի՞նչ են ասում:
Օրինակ, ես սիրում եմ քեզ:

  • Միկրոֆոնո՞վ, թե առանց միկրոֆոնի (քննարկում):
  • Միկրոֆոնը — մնջախաղ-մրցույթ

Տերևները

Մարդկային կյանքի դյուրաբեկ ճյուղերին նախշազարդ կանաչ տերևիկներ կան: Բարու տերևներ, որոնք ամենաշատն են, քնքուշ տերևներ սիրո և տերևներ վախի, որոնք սովորաբար աճում են ինչ-որ տեղ, ներքևում. նրանք քիչ են: Տերևներ հավատարմության, գուցեև ոչ ամենագեղեցիկները, բայց թերևս ամենաանհրաժեշտները: Կան յուրահատուկ տերևներ՝ ոչ մի հերբարիումում չնկարագրված: Նրանք հանդիպում են հազվադեպ, և նրանց առանձնահատուկ պետք է պահպանել: Քամուց օրորվում են կենսունակ ճկուն ճյուղերը, բայց վաղ թե ուշ գալիս է աշունը, և ժամանակից դեղնած տերևները թափվում են: Եվ շատ կարևոր է, որ գորգի նախշը, որ կփռեն գետնին, լինի մաքուր, պայծառ և զրնգուն: Դա շատ կարևոր է եկող գարնան համար:

  • Ինչ սովորեցիր նովելից:
  • Պատմիր քո ճյուղերի տերևների մասին (տեսանյութի դեպքում՝ 10 միավոր):

Մի նեղացրեք մարդուն

Մի նեղացրեք ինձ, որովհետև աշխարհում կպակասի…

«Леонид Енгибаров, знакомьтесь!» — ֆիլմ Լ․Ենգիբարյանի մասին և մասնակցությամբ։

Թարգմանել Լեոնիդ Ենգիբարյանի նովելները։

Տեսանյութեր դարձնել Լեոնիդ Ենգիբարյանի նովելները — 12։